Да. Удаляются сообщения с сохранением уведомления в чате когда они были доставлены получателю и не обязательно им прочитаны.
Но. Если вы отправили и оно еще не дошло, вот как раз скажем инет отключен у собеседника в этот момент - не чего удалять, у него в чате ведь ничего не было. Он ничего не увидит, а было ли вообще это сообщение.

То есть,если я удалила ,когда была одна галочка ,то у контакта не будет никаких следов?

Да! Если не доставлено - то не будет ничего видно у получателя.

Но есть нюанс. Может получиться так что сообщение на самом деле доставлено, а подтверждение о том что оно доставлено еще не прилетело обратно. В этот момент еще галочка не светится вторая, а вы удалите сообщение думая что все хорошо. Но оно уже доставлено и будет след конечно у получателя в телефоне. Так что на самом деле нет гарантии что при одной галочке ничего не доставлено.

Прикол в том что сообщение может отобразиться в шторке телефона - его прочитал получатель из шторки или экрана блокировки.. Но... Он мог вообще не открывать потом вацап. А вы думаете что сообщение еще не прочитано.

И такое часто бывает - вы смотрите ага сообщение не прочитано, взяли и удалили. И тут прилетает сообщение - Эй, что ты там удаляешь? Я все видел(а)!

Чтобы этого не происходило лучше писать те сообщения, за которые не будет неудобно. И не понадобится их удалять. Для себя сделал такой вывод.

Если галочки ещё нет или галочка одна - то сообщение скорее всего после удаления останется незамеченным.

Если галочки две и они пока что не зеленые - это не значит что текст не прочитан из шторки или из списка чатов без раскрытия переписки с вами. В этом случае удаление сообщение у собеседника только покажет вашу неуверенность, но точно не гарантирует что оно не прочитано. И даже если и не прочитано - остаётся след что что-то было и удалено. Остаться незамеченным не получится. Хотелось бы на этот случай недокументированные лайфхаки, может кто знает?

Удалить сообщение бесследно возможно не всегда. Только когда оно ещё не дошло до телефона собеседника по какой-то причине. Это часы или одна галочка.